Числа №12. Числа в приставках

Думаю, с числами мы разобрали самые сложные моменты. Приведение к двоичной дроби, нормализация, битовый формат, сложение – все это мы прошли. Тему пора заканчивать, и чтобы плавно из нее выйти, расскажу несколько шуток-прибауток.

Первая из них в следующем. Мы привыкли, что числа с плавающей запятой есть в каждом утюге. Так было не всегда: ранние процессоры считали только целые числа. Дробные, если они были нужны, писали вручную. Использовали комбинации шагов, что мы рассмотрели. Конечно, это был бардак: представьте, что числа складываются по-разному в разрезе даже не компиляторов, а их версий. Именно из этого бардака вышел стандарт IEEE 754 Floating Point Arithmetics.

Позже в компьютерах появился математический сопроцессор. Среди прочего он считал не только флоаты, но и тригонометрию, степени и логарифмы. Сегодня такой сопроцессор является частью любого процессора, но раньше был отдельным устройством.

Какое-то время математический сопроцессор был дорогим удовольствием. Его не было в игровых приставках. Поскольку они ориентированы на массового потребителя, то устроены максимально дешево. Игры под них писали без использования флотов.

Скорее всего, вы подумали о приставках типа Денди и Сеги. Все верно, но мат-сопроцессора не было и в приставках более высокого класса, например Playstation! Да, первая плойка ничего не знала про числа с плавающей запятой, но при этом стала прорывом в индустрии.

Как же выкручивались разработчики? На Playstation были спортивные симуляторы, стратегии, писишные порты Quake 2 или Diablo. Все это добро работало на целых числах. Если точнее, сишный SDK для Playstation предлагал эмуляцию дробных чисел в двух вариантах: 16/16 или 20/12. Цифры означают число бит под целую и дробные части.

Операции с такими числами выполнялись медленно, потому что раскладывались в серию машинных команд. Но графический процессор Playstation, который воплощал цифры в полигоны и вершины, не знал ни про какие дробные числа. Он работал только с целыми – пикселями.

Из-за того, что пикселей приставка выдавала немного, некоторые объекты дребезжали – чуть подергивались. Это называлось Jitter и было особенно заметно в играх “а-ля Кодзима”, то есть с закосом под кинематографичность. Сцены на движке игры, плавные движения камеры… при малейшем ее смещении объект мог дернуться на несколько пикселей, потому что все расчеты были в целых числах. Отсюда эти дребезжания и подергивания. Частично эту проблему решили в эмуляторах.

Материал этой заметки основан на статье How PlayStation Graphics & Visual Artefacts Work. Я прочитал ее пару лет назад и был поражен сложностью, на которую шли инженеры и программисты, чтобы порадовать нас – школьников-нищебродов. Спасибо им за игры, сюжеты, контент, на котором я вырос. Не все мои друзья увлекались плейстейшеном, но для меня он был главным увлечением и дал много пищи для ума.