Числа №13. Ошибка Pentium FDIV

Еще одна кулстори на тему чисел с плавающей запятой.

Мы привыкли, что железо не ошибается, но иногда бывает обратное. В 1994 году Intel выпустила первые процессоры линейки Pentium. Процессоры эти печально прославились тем, что неправильно считали некоторые флоаты (инструкция FDIV). Вот это правильный результат:

4195835,0/3145727,0 = 1,333820449136241002

А вот что выдавал бракованный процессор:

4195835,0/3145727,0 = 1,333739068902037589

Казалось бы, ошибка начинается с четвертой цифры после запятой, пустяки. Но вот что случиться, если поделить и умножить на одно и то же число:

(4195835/3145727)*3145727 = 4195835

против

(4195835/3145727)*3145727 = 4195579

Разница 256 – прилично.

Ошибку обнаружил ученый Томас Найсли. Он написал код, проверяющий процессор на корректность, уведомил Intel об ошибке и вообще сделал многое для того, чтобы о проблеме узнали.

Реакция Intel была потрясающей. Во-первых, в фирме знали о неверных операциях с числами, но считали, что проблема коснется только узкого круга лиц. Во-вторых, компания предложила замену процессора только тем, кто докажет, что испытывает проблемы. Мол, если ты хомяк, купивший процессор ради Doom, тебе и так сойдет.

К счастью, реакция общества, конкурентов и даже партнеров Intel была крайне негативной. Уже тогда процессорам доверяли лифты, оборудование, самолеты. Было ясно, что процессор, который неверно считает – это тикающая бомба. В результате Intel все-таки заменила процессоры, и общий убыток составил 475 миллионов долларов. Даже сегодня это много, а в 1994 году сумма была космической.

Проблема Пентиума коснулась и софта. В компиляторы Delphi, Basic и других языков добавили костыль: если текущий процессор равен “Pentium такой-то”, то операции с числами эмулируются программно. Это и замедление вычислений, и лишний код в компиляторе.

Больше Intel не позволяла себе таких фокусов. Наработки Томаса Найсли включили в процесс верификации процессоров, чтобы не допустить ошибок в будущем.

Почитать об ошибке Pentium FDIV можно в Википедии; есть краткая версия статьи на русском. На Ютубе по словам Pentium FDIV ищутся подробные разборы ошибки.